最小公倍数和公约数问题-行测电子教材

最小公倍数和最小公约数问题

1.关键提示:

  最小公倍数与最大公约数的题一般不难,但一定要细致审题,千万不要粗心。另外这类题往往和日期(星期几)问题联系在一起,要学会求余。

  2.核心定义:

  (1)最大公约数:如果一个自然数a能被自然数b整除,则称ab的倍数,ba的约数。几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数,称为这几个自然数的最大公约数。

  (2)最小公倍数:如果一个自然数a能被自然数b整除,则称ab的倍数,ba的约数。几个自然数公有的倍数,叫做这几个自然数的公倍数.公倍数中最小的一个大于零的公倍数,叫这几个数的最小公倍数。

  例题1:甲每5天进城一次,乙每9天进城一次,丙每12天进城一次,某天三人在城里相遇,那么下次相遇至少要:

  A60    B180    C540    D1620         2003浙江真题

  解析:下次相遇要多少天,也即求5912的最小公倍数,可用代入法,也可直接求。显然5912的最小公倍数为5×3×3×4180山东公务员考试网

  所以,答案为B

  例题2:三位采购员定期去某商店,小王每隔9天去一次,大刘每隔11天去一次,老杨每隔7天去一次,三人星期二第一次在商店相会,下次相会是星期几?

  A.星期一    B.星期二   C.星期三    D.星期四

  解析:此题乍看上去是求9117的最小公倍数的问题,但这里有一个关键词,即每隔每隔9也即10,所以此题实际上是求10128的最小公倍数。10128的最小公倍数为5×2×2×3×2120120÷7171

  所以,下一次相会则是在星期三,选择C

  例题3:赛马场的跑马道600米长,现有甲、乙、丙三匹马,甲1分钟跑2圈,乙1分钟跑3圈,丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上,同时往一个方向跑,请问经过几分钟,这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上?(    )

  A12    B1    C6    D12

  解析:此题是一道有迷惑性的题,“1分钟跑2“2分钟跑1是不同概念,不要等同于去求最小公倍数的题。显然1分钟之后,无论甲、乙、丙跑几圈都回到了起跑线上。

  所以,答案为B

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