尾数计算问题-行测电子教材

尾数计算问题

1 尾数计算法

  知识要点提示:尾数这是数学运算题解答的一个重要方法,即当四个答案全不相同时,我们可以采用尾数计算法,最后选择出正确答案。

  首先应该掌握如下知识要点:

  24526133065  和的尾数5是由一个加数的尾数2加上另一个加数的尾数3得到的。

  24526131839  差的尾数9是由被减数的尾数2减去减数的尾数3得到。

  2452×6131503076  积的尾数6是由一个乘数的尾2乘以另一个乘数的尾数3得到。

  2452÷613商的尾数4乘以除数的尾数3得到被除数的尾数2,除法的尾数有点特殊,请学员在考试运用中要注意。

  例1  99+1919+9999的个位数字是(    )。

  A1    B2    C3    D7                      2004年中央AB真题

  解析:答案的尾数各不相同,所以可以采用尾数法。99927,所以答案为D

  例请计算(1.12 +1.22 +1.32 +1.42 值是:

  A5.04  B5.49  C6.06  D6.30                 2002年中央A类真题)

  解析:(1.12 的尾数为1,(1.22 的尾数为4,(1.32 的尾数为9,(1.42 的尾数为6,所以最后和的尾数为1396的和的尾数即0,所以选择D答案。

  例3  3×999+8×99+4×9+8+7的值是:

  A3840    B3855    C3866    D3877            2002年中央B类真题)

  解析:运用尾数法。尾数和为7+2687=30,所以正确答案为A

  2 自然数N次方的尾数变化情况

  知识要点提示:

  我们首先观察2n 的变化情况

  21的尾数是2

  22的尾数是4

  23的尾数是8

  24的尾数是6

  25的尾数又是2

  我们发现2的尾数变化是以4为周期变化的即21 2529……24n+1的尾数都是相同的。

  3n是以“4”为周期进行变化的,分别为3971  3971  ……

  7n是以“4”为周期进行变化的,分别为9317  9317  ……

  8n是以“4”为周期进行变化的,分别为8426  8426  ……

  4n是以“2”为周期进行变化的,分别为46  46……

  9n是以“2”为周期进行变化的,分别为91  91……

  5n6n尾数不变。

  例的末位数字是:

  A1    B3    C7    D9                       2005年中央甲类真题)

  解析:9n是以“2”为周期进行变化的,分别为91  91……即当奇数方时尾数为“9”,当偶数方时尾数为“1”1998为偶数,所以原式的尾数为“1”,所以答案为A

  例2 19881989+1989 的个位数是                           2000年中央真题)

  A9    B7    C5    D3

  解析:由以上知识点我们可知19881989 的尾数是由 81989 的尾数确定的,1989÷44971,所以81989 的尾数和81 的尾数是相同的,即19881989 的尾数为8

  我们再来看19891988 的尾数是由91988 的尾数确定的,1988÷44970,这里注意当余数为0时,尾数应和9498 912 …… 94n 尾数一致,所以91988 的尾数与94 的尾数是相同的,即为1

  综上我们可以得到19881989  + 19891988  尾数是8+19,所以应选择C

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