植树问题-行测电子教材

植树问题一

 

  核心要点提示:总路线长间距(棵距)棵数。只要知道三个要素中的任意两个要素,就可以求出第三个。

  【例题1】李大爷在马路边散步,路边均匀的栽着一行树,李大爷从第一棵数走到底15棵树共用了7分钟,李大爷又向前走了几棵树后就往回走,当他回到第5棵树是共用了30分钟。李大爷步行到第几棵数时就开始往回走?

  A.32     B.32     C.32     D.32

  解析:李大爷从第一棵数走到第15棵树共用了7分钟,也即走14个棵距用了7分钟,所以走没个棵距用0.5分钟。当他回到第5棵树时,共用了30分钟,计共走了30÷0.5=60个棵距,所以答案为B。第一棵到第33棵共32个棵距,第33可回到第5棵共28个棵距,32+28=60个棵距。

  【例题2】为了把2008北京奥运会办成绿色奥运,全国各地都在加强环保,植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树,现运回一批树苗,已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米,若每隔4米栽一棵,则少2754棵;若每隔5米栽一棵,则多396棵,则共有树苗:

  A.8500  B.12500  C.12596   D.13000

  解析:设两条路共有树苗棵,根据栽树原理,路的总长度是不变的,所以可根据路程相等列出方程:(+2754-4)×4=(-396-4)×5(因为2条路共栽4排,所以要减4)

解得=13000,即选择D

常见题型如:一个圆形水池的周长60。如果在此水池边沿每隔3放一盆花,那么一共能放多少盆花?

植树问题在现实生活中很常见,许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。

12008陕西省』在一条公路的两边植树,每隔3种一棵树,从公路的东头种到西头还剩5棵树苗,如果改为每隔2.5种一棵,还缺树苗115棵,则这条公路长多少米?( )

A700 B800 C900 D600

【答案:C】 解析:线型植树问题,这里需要注意的是公路两边都要种树。故总棵数=每边棵数×2。假设公路的长度为x米,则由题意可列方程: [(x/3)+1]×2+5=[(x/2.5)+1]×2-115,解得x900,故选C

22009江西省』 一个四边形广场,它的四边长分别是60728496,现在要在四边上植树,四角需种树,而且每两棵树的间隔相等,那么至少要种多少棵树?

A. 22 B. 25 C. 26 D. 30

【答案:C】 解析此题的关键点是四角需种树,欲使四个角都要种树,即是要求出60728496的最大公约数,为12,然后就是环形植树问题了,套用上面的第四种情况,所求棵数为:(60728496/1226

32006年国考』 为了把2008年北京奥运办成绿色奥运,全国各地都在加强环保,植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树,现运回一批树苗,已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000,若每隔4栽一棵,则少2754棵;若每隔5栽一棵,则多396棵,则共有树苗( )。

A8500 B12500 C12596 D13000

【答案:D】 解析:设两条路共长x米,共有树苗y棵,则x÷44y2754x÷54y396

解出y13000(棵)。这里需要注意的是题目要求是在两条路上植树,每条路有两个边,故总棵数=段数+4

4人上楼,边走边数台阶。从一楼走到四楼,共走了54级台阶。如果每层楼之间的台阶数相同,他一直要走到八楼,问他从一楼到八楼一共要走多少级台阶?()

A126 B120 C114 D108

——2007年江西省公务员录用考试』

【答案:A】 解析:这是一道植树类问题的变形。需要注意的是从一楼到四楼实际上走的是三个楼层,每个楼层有台阶数54÷318(个),那么从一楼到八楼的台阶数就是:18×7126(个)。

植树问题在现实生活中很常见,许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。

1. 在一段路边每隔50埋设一根广告牌,包括这段路两端埋设的广告牌,共埋设了10根。这段路长多少米?

解:这是第(1)种情形,所以,段数1019。这段路长为50×101)=450(米)。

2. 小王要到高层建筑的11层,他走到5层用了100秒,照此速度计算,他还需走多少秒?

解:因为1层不用走楼梯,走到5层走了4段楼梯,由此可求出走每段楼梯用100÷51)=25(秒)。走到11层要走10段楼梯,还要走6段楼梯,所以还需25×6150(秒)。

3. 一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4,前后每辆车相隔5。这列车队共排列了多长?如果车队每秒行驶2,那么这列车队要通过535长的检阅场地,需要多少时间?

解:车队间隔共有30129(个),每个间隔5,所以,间隔的总长为(301×5145(米),

而车身的总长为30×4120(米),故这列车队的总长为:(301×5+30×4265(米)。

由于车队要行265535800(米),且每秒行2

所以,车队通过检阅场地需要(265535÷2400(秒)=640秒。

4. 下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少?十个这样的铁环连在一起有多长?

 

解:如上图所示。关键是求出重叠的环扣数(每个长6毫米)。根据植树问题的第(3)种情形知,五个连在一起的环扣数为514(个),所以重叠部分的长为51)=24(毫米),

4厘米40毫米,所以五个铁环连在一起长:40×551)=176(毫米)。

同理,十个铁环连在一起的长度为:40×10101)=346(毫米)。

5. 甲乙两人一起攀登一个有300个台阶的山坡,甲每步上3个台阶,乙每步上2个台阶。从起点处开始,甲乙走完这段路共踏了多少个台阶?(重复踏的台阶只算一个)。

解:因为两端的台阶只有顶的台阶被踏过,根据已知条件,乙踏过的台阶数为300÷2150(个),

甲踏过的台阶数为300÷3100(个)。

由于2×36,所以甲乙两人每6个台阶要共同踏一个台阶,共重复踏了300÷650(个)。所以甲乙两人共踏了台阶15010050200(个)。

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