二十天搞定公务员数学运算题-第十二天

二十天搞定公务员数学运算题-第十二天　　

【196】有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班的学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）

　　A：1/7；B：1/6；C：3/4；D：2/5；

　　分析：选A。两班同学同时出发，同时到达，又两班学生的步行速度相同=>说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的=>所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程；第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=>令第一班学生步行的距离为x，二班坐车距离为y，则二班的步行距离为x，一班的车行距离为y。=>x/4(一班的步行时间)=y/40(二班的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间)=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>选A

　　【197】关于“多米诺骨牌”的问题例：有300张多米诺骨牌，从1--300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？

　　分析：不论题中给出的牌数是多少，小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。例题中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一张牌是256号。

　　【198】在整个盈利中除去1/3的税收,再除去1/6的公司的经费,再把1/4作为明年的备金,剩下的以年末奖励来分给职工,已知职工总数为100名,且每人分到了5000元奖金的话,这个公司的盈利总共是多少?

　　A.200000元；B.2000000元；C.500000元；D.1200000元；

　　分析:选D。"整个盈利中除去1/3的税收,再除去1/6的公司的经费"=>这里的1/6应该是从除税后金额中扣除的令,公司盈利x,x×(1-1/3)×(1-1/6)×(1-1/4)为扣除所有之后，剩下用来分给职工的金额，则[x×(1-1/3)×(1-1/6)×(1-1/4)]/100=5000=>x=1200000

　　【199】从123456789中任意选三个数，使他们的和为偶数，则有多少种选法？

　　A.40；B.41；C.44；D.46；

　　分析:选C。形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=>其中；奇数+奇数+偶数=偶数=>C(2,5)[5个奇数取2个的种类]×C(1,4)[4个偶数取1个的种类]=10×4=40，偶数+偶数+偶数=偶数=>C(3,4)=4，综上，总共4+40=44

　　【200】甲、乙两名工人8小时共加工736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30％，问乙每小时加工多少个零件？

　　A.30个；B.35个；C.40个；D.45个

　　分析:选C。设甲乙的速度分别为X，Y。列方程：（X+Y）×8=736，有因为X=1.3Y，代如算得40。

　　【201】现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如果在第一次比赛中甲获，这时乙最终取胜的可能性有多大？

　　A.1/2；B.1/3；C.1/4；D.1/6

　　分析:选C。条件概率。令乙最终取胜a，第一次比赛中甲获为事件b，则p(a|b)=p(ab)/p(b)，p(ab)=第一次比赛中甲获的概率×第二次乙获胜的概率×第三次乙获胜的概率=(1/2)×[(1/2)×(1/2)]=1/8，p(b)=1/2，因此p(a|b)=(1/8)/(1/2)=1/4

　　【202】柴油机上有两个相互咬合的齿轮，甲齿轮有72个齿，乙齿轮有28个齿。其中某一队齿轮，从第一次相遇到第二次相遇，两个齿轮共转了多少圈？

　　分析:答案25。求72和28的最小公倍数，即504，则504/72+504/28=甲的圈数+乙的圈数=25。

　　【203】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩‘8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原 木箱内共有乒乓球多少个?

　　A．246个；B．258个；C．264个；D．272个；

　　分析：选C。

　　思路一：因为题目问的是共有球多少个，而不分颜色，因此，小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩‘8个=>实际上，可以看成每次取8个，最后正好取完。每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个=>实际上，可以看作每次取10个，最后剩4个。综上，总共的球数既要能被8整除，又要除以10余4。

　　思路二：5n+8=7m，3n=3m+24，解二元一次方程得m=24,n=32，共有乒乓球5n+8+3n=264

　　【204】甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克？

　　A.甲100克， 乙 40克；B.甲90克， 乙50克；

　　C.甲110克， 乙30克；D.甲70克， 乙70克；

　　分析：选A。

　　思路一：设需要甲乙各X，Y克。从题干中可得知甲的浓度为40%，乙的为75%。列方程：(40%×X+Y×75%)/(X+Y)=50% 解出来，X=100 Y=40

　　思路二：设需要甲乙各X，Y克。通过溶质相同列方程。140×50%=x×(120/300)+y×(90/120),70=(2/5×x+(3/4)×y，把选项带入即可。

　　【205】甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3 ，而乙车则增速1/3 。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米？（   ）

　　A. 1250；B. 940；C. 760；D. 1310；

　　分析:选a。160×（2/3）`x次＝20×（4/3）′x次   x=3   第三次追上速度相等。总路程就是甲＋乙走的路程   甲＝210×3＋乙   总路程＝630＋2乙；甲3次速度：160 320/3   640/3 乙： 20   80/3   320/3；他们的差140，   240/3，320/3，每次路程差都是210，主要知道每次追上，都是他们路程差除以速度差＝一次追上时间，S乙就是3段乙走的路和 ：20×（210/140）＋（210×30/240）×（80/3）＋（320/9）×（210×9/320）；S乙＝20×（210/140）＋210/3＋210＝30＋70＋210＝310；总路程＝630＋620＝1250

　　【206】龟兔赛跑,全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米.乌龟不停地跑,兔子却是一边跑一边玩,它先跑一分钟,然后玩15分钟,又跑两分钟,然后玩15分钟,又跑3分钟,然后又玩15分钟......那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟?

　　A 104分钟；B 90.6分钟；C 15.6分钟；D 13.4分钟；

　　分析：选D。跑完全程乌龟需要（5.2/3）×60=104分钟；兔子需要（5.2/20）×60=15.6分钟；15.6=1+2+3+4+5+0.6；所以兔子一共玩了5×15=75分钟；所以兔子共用了15.6+75=90.6分钟；兔子还是比乌龟快104-90.6=13.4分钟；

　　【207】用绳子量桥高，在桥上将绳子4折垂至水面，余3米，把绳子剪去6米,3折后，余4米，求桥高是多少米？

　　A．6；B．12；C．9；D．36；

　　分析：选A。令桥高h，4h+3×4=6+3h+4×3，h=6

　　【208】如果你有一个5毫升的水杯和一个3毫升的水杯，如何能准确的量出4毫升的水？

　　分析：把倒满5毫升水杯子倒入空的3毫升杯子，倒至3毫升停止，把装满3毫升水的杯子倒空。再把5毫升杯子中所省的2毫升倒入空的3毫升的杯子，倒完为止。最后向5毫升空杯子里倒满，然后把满的5毫升的水向盛有2毫升水的3毫升杯子倒，倒至3毫升为止。此时，5毫升杯子中就盛4毫升水。

　　【209】地球陆地总面积相当于海洋总面积的41％，北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65％，那么，南半球的陆地面积相当于其海洋面积的______％

　　分析：把北半球和南半球的表面积都看做1，地球陆地总面积相当于海洋总面积的41％，若令海洋为x，陆地为y，则

　　y/x=0.41=>x/y=1/0.41=>1+x/y=1+1/0.41=>(x+y)/y=(1+0.41)/0.41=>y/(x+y)=0.41/(1+0.41)，即陆地占地球总的表面积的百分比。(1+1) ×(0.41/(1+0.41))=0.5816求出陆地的总面积。北半球陆地面积占北半球总面积的百分比为0.65/（1+0.65）,北半球陆地面积为：1×[0.65/（1+0.65）]=0.3940。所以南半球陆地有：0.5816-0.3940=0.1876, 所以南半球陆地占海洋的0.1876/(1-0.1876) ×100%=23%.

　　【210】12+22+32+42+...+252=

分析：运用求和公式，对于12+22+32+.....+n2=[n×(n+1)×(2n+1)]/6。对于该题，n=25，即25×26×51/6=5525。