二十天搞定公务员数学运算题-第六天

二十天搞定公务员数学运算题-第六天

【91】两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是3∶1，另一个瓶子中盐和水的比例是4∶1，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是（　）。

　　A．31∶9；B．4∶55；C．31∶40；D．5∶4

　　分析:答案A ，设瓶子体积为 20，两瓶混和后 盐 = 15 + 16 = 31，水 = 5 + 4 = 9。

　　【92】将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（　　）。

　　分析：5封信投入3个信箱=>每封信面对3个邮箱，都会有3种选择，且每次投信独立的、不互相影响的=>根据排列组合分部相乘原理=>C(1,3)×C(1,3) ×C(1,3) ×C(1,3) ×C(1,3)=3×3×3×3×3=35

　　【93】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点，如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米，甲车原来每小时行多少千米？（）

　　A. 20；B. 40；C. 10；D. 30；

　　分析:答案D ，甲速度x，乙速度y，(6x-12)(y+5)=(6y+12)x，(6x+16)y=(6y-16)(x+5)，x=30。其中：(6x-12)/x=(6y+12)/(y+5) 相向而行，时间相等，(6y-16)/y=(6x+16)/(x+5) 相向而行，时间相等，6x 为AC距离

　　6y 为BC距离

【94】A、B是圆的一条直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发逆时针而行，第一周内，他们在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C点离A点80米，D点离B点60米。求这个圆的周长。(  )

　　A．540；B．400；C．360；D．180

　　分析：选C，从一开始运动到第一次相遇，小张行了80米，小王行了“半个圆周长+80”米，也就是在相同的时间内，小王比小张多行了半个圆周长，然后，小张、小王又从C点同时开始前进，因为小王的速度比小张快，要第二次再相遇，只能是小王沿圆周比小张多跑一圈。从第一次相遇到第二次相遇小王比小张多走的路程（一个圆周长）是从开始到第一次相遇小王比小张多走的路程（半个圆周长）的2倍。也就是，前者所花的时间是后者的2倍。对于小张来说，从一开始到第一次相遇行了80米，从第一次相遇到第二次相遇就应该行160米，一共行了240米。这样就可以知道半个圆周长是180（=240-60）米。一个圆周长360米。

　　【95】从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘，可以得到多少的不相等的积（）

　　A.5；B.4；C.6；D.7

　　分析：选C，从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘,共有C(2,4)=6种取法，分别计算，发现6种情况各不相同。

　　【96】分针走100圈，时针走多少圈（）

　　A.1；B.2；C.25/3；D.3/4

　　分析：选C， 分针走12圈=>此时，时针走1圈，100/12=25/3，即时针走25/3圈

　　【97】某一天小张发现办公桌上的台历已经7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰好是77，问这一天是多少号（  ）

　　A.14；B.13；C.15；D.17

　　分析：选C，"发现办公桌上的台历已经7天没有翻了"=>台历7页没翻=>说明现在是第八页，即第八天。令这7天的中间的一天为x=>这7天分别为x-3,x-2,x-1,x,x+1,x+2,x+3=>7项相加=>7x=77=>x=11=>第七天为14=>第八天为15

　　【98】一个生产队的粮食产量，两年内从60万斤增加到79.35万斤，问平均每年增长百分之几？( )

　　A．15％；B．20％；C．10％；D．25％

　　分析：选A，令增长x    60×[(1+x)2]=79.35=>x=15%

　　【99】 传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得1/2，二女儿可得1/3，三女儿可得1/4。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。舅父知道了原委后说：“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就有我来想办法分配吧”。果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数拿走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么？

　　分析：首先将宝石数-1=>13-1=12,然后按照比例分给3个女儿=>大女儿6 二女儿4 三女儿3

【100】在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？(   )。

　　A.1点21+9/11分或1点54+6/11分；B.1点21+9/11分；

　　C.1点54+6/11分；D.1点或2点

　　分析：选A，分针1分钟走6度，时针一分钟走1/2度，时针分针1分钟的速度差为11/2度，时针分针成直角说明时针分针路程差为270度或90度=>(270+30)/(11/2)=600/11分，(90+30)/(11/2)=240/11分，其中30为时针分针在1点时的距离差。

　　【101】6/(1×7) - 6/(7×13) - 6/(13×19) - 6/(19×25)-…-6/(97×103)

　　A．433/567；B．532/653；C．522/721；D． 436/673；

　　分析：选C，原题=(1-1/7)-(1/7-1/13)-(1/13-1/19)-(1/19-1/25)－…－(1/91-1/97)-(1/97-1/103)=1-1/7-1/7+1/13-1/13+1/19-1/19+1/25)－…－1/91+1/97-1/97+1/103=1-1/7-1/7+1/103=522/721

　　【102】如果某一年的7月份有5个星期四，它们的日期之和为80，那么这个月的3日是星期几?  (  )

　　A．一 ； B．三；C．五； D． 日；

　　分析：选C，令第一个星期四为x号，则第二个为x+7，第三个为x+14，第四个为x+21，第五个为x+28=>x+(x+7)+(x+14)+(x+21)+(x+28)=80=>x=2=>3号星期五

　　【103】现有60根型号相同的圆钢管，把它堆放成正三角形垛，要使剩下的钢管尽可能少，则余下的钢管数是 (  )

　　A．7根；B．6根；C．5根；D．4根；

　　分析：选C，堆放成三角形垛后，从上向下数：第1层1根、第二层2根、第三层3根…最后一层x根则堆放成三角形垛总共需要1+2+3+…+x=[x(1+x)]/2根钢管，要求剩下的钢管最少=>用掉的钢管[x(1+x)]/2最大，又总共有钢管60个，=>[x(1+x)]/2 < 60 => x(1+x)<120=>x最大为10=>所用钢管最大值为[x(1+x)]/2=55=>所剩下的钢管最小值为60-55=5

　　【104】某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5％，则此商品是按（ ）折销售的。

　　A. 7；B. 6；C. 8；D. 7.5；

　　分析：选A， 200×(1+5%)/300=70%=>即打7折。

　　【105】一人把20000元分成两部分，分别存入两银行，利息率分别是6%与8%。到年终时，该存款人总共得到1440元利息收入，问两种存款的比例是多少?

　　A. 2∶3；B. 3∶8；C. 2∶5；D. 3∶5；

　　分析：选A，令其中利息率为6%的一份为x元，则另一份为20000-x元

　　X×6%+(20000-x)×8%=1440=>x=8000 ，则20000-x=12000=>8000/12000=2/3