数学基础知识大全 2010行测必备知识(2)

减小字体

增大字体作者：公务员考试信息网来源：www.sdsgwy.com 发布时间：2010-04-21 12:36:00

二、乘法与因式分解公式

　　正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc；

　　逆向乘法分配律：ac+bc=(a+b)c；（又叫“提取公因式法”）

　　平方差：a^2-b^2=(a-b)(a+b)；

　　完全平方和/差：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2；

　　立方和：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；

　　立方差：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；

　　完全立方和/差：(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3；

　　等比数列求和公式：S=a1（1-q^n）/(1-q) (q≠1)；

　　等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

　　三、三角不等式

　　丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≤丨a丨+丨b丨；丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨；-丨a丨≤a≤丨a丨；丨a丨≤b-b≤a≤b。

　　四、某些数列的前n项和

　　1+2+3+…+n=n(n+1)/2；

　　1+3+5+…+(2n-1)=n^2；

　　2+4+6+…+(2n)=n(n+1)；

　　1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3

　　1^3+2^3+3^3+…+n^3==(n+1)^2*n^2/4

　　1^3+3^3+5^3+…+(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)

　　1×2+2×3+…+n(n+1)=n*(n+1)*(n+2)/3

五、裂项求和法

　　这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）如：

　　（1）1n(n+1)=1n-1n+1

　　（2）1(2n-1)(2n+1)=12（12n-1-12n+1)

　　（3）1n(n+1)(n+2)=12［1n(n+1)-1(n+1)(n+2)］

　　（4）1a+b＝1a-b（a-b）(a＞0，b＞0且a≠b)

　　(5)kn×（n-k）＝1n-k-1n

　　小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。

文章评论评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！

评论摘要(共 0 条，得分 0 分，平均 0 分) 查看完整评论